М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
КатяСимагина1
КатяСимагина1
13.12.2021 09:51 •  Алгебра

Определите t, если (½)^2t-10=Одна тридцать вторая

👇
Ответ:
zufarovaindira
zufarovaindira
13.12.2021
Чтобы решить данное уравнение и найти значение переменной t, нужно последовательно выполнять следующие действия.

1. Приведение уравнения к более простому виду:
Начнем с приведения правой части уравнения к десятичной дроби. Одна тридцать вторая можно перевести в десятичную дробь:

Одна тридцать вторая = 1/32 = 0.03125

2. Подстановка данного значения в уравнение:
Заменяем правую часть уравнения на 0.03125:

(1/2)^(2t-10) = 0.03125

3. Приведение левой части уравнения к более простому виду:
Для упрощения левой части уравнения воспользуемся свойствами степеней:
(1/2)^(2t-10) = (1/2)^2t * (1/2)^(-10) = (1/2)^2t * (2/1)^10 = (1/2)^2t * 2^10 / 1^10 = (1/2)^2t * 2^10

Теперь уравнение принимает вид:
(1/2)^2t * 2^10 = 0.03125

4. Дальнейшее упрощение:
Приведем дробь (1/2)^2t к общему знаменателю с 0.03125 (которая включает в себя только десятичные знаки):

(1/2)^2t * 2^10 = 1/4^t * 2^10 = 2^10 / 4^t = (2^10) / (2^2)^t = 2^10 / 2^2t = 2^(10-2t)

Теперь уравнение имеет вид:
2^(10-2t) = 0.03125

5. Решение уравнения:
Применим логарифмы к обеим сторонам уравнения для получения значения переменной t:

log(2^(10-2t)) = log(0.03125)

Воспользуемся свойством логарифмов, согласно которому log a^b = b * log a:

(10-2t) * log 2 = log 0.03125

Известно, что log 2 = 0.3010. Подставим это значение:

(10-2t) * 0.3010 = log 0.03125

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.3010, чтобы изолировать (10-2t):

(10-2t) = log 0.03125 / 0.3010

6. Значение t:
Вычисляем правую часть уравнения:

(10-2t) = log 0.03125 / 0.3010 ≈ -3.0

Теперь изолируем переменную t, вычитая 10 и деля на -2:

-2t = -3 - 10 = -13

Деля обе стороны на -2:

t = -13 / -2 = 6.5

Ответ: t = 6.5
4,7(27 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ