Question

Решите систему уравнений методом подстановки,и сделайте это максимально подробно,я просто не поняла тему y= x+1
5x+2y=10

x=2y-3
3x+2y=7

Answer 1

Метод подставновки:

1)

$\left. \begin{cases} { y = x + 1 } \\ {5x + 2y = 10 } \end{cases} \right.$

Подставим в место y= x+1

$5x + 2(x + 1) = 10 \\ 5x + 2x + 2 = 10 \\ 7x + 2 = 10 \\ 7x = 10 - 2 \\ 7x = 8 \\ x = \frac{8}{7}$

Теперь наоборот в место x=8/7

$y = \frac{8}{7} + 1 \\ y = \frac{15}{7}$

Ответ: (x;y)=(8/7 ; 15/7 )

2)

$\left. \begin{cases} { x = 2y - 3 } \\ { 3x + 2y = 7 } \end{cases} \right.$

Подставим где 3x+2y=7 в место x =2y-3

$3(2y -3 ) + 2y = 7 \\ 6y - 9 + 2y = 7 \\ 8y - 9 = 7 \\ 8y = 7 + 9 \\ 8y = 16 \\ y = 2$

Подставим где x=2y-3 в место y полученный ответ y=2

$x = 2 \times 2 - 3 \\ x = 4 - 3 \\ x = 1$

Ответ: (x ; y) = (1 ; 2)

Answer 2

Відповідь:

1. х=1,125 у=2,125

2. х=1 у=2

Пояснення:

y= x+1

5x+2y=10

Замість у в 2 рівняння підставляємо його значення тобто х+1. Перше рівняння без змін

у=х+1

5х+2(х+1)=10

Вирішуємо 2 рівняння

у=х+1

5х+2х+2=10

у=х+1

7х=8

у=х+1

х=8/7=1 1/8=1,125

2 рівняння вирішили і знайшли х, тепер підставляємо знайдений х в перше рівняння

у=1,125+1=2,125

х=1,125

Вирішено

2. x=2y-3

3x+2y=7

1 рівняння без змін, в 2 підставляємо замість х його значення

x=2y-3

3(2у-3)+2у=7

Вирішуємо

x=2y-3

6у-9+2у=7

x=2y-3

8у=16

x=2y-3

у=2

Підставляємо значення у в перше рівняння

х=2*2-3=1

у=2

Вирішено

Якщо маєш складніші системи просто в одному з рівнянь виражаєш одну невідому через іншу і підставляєш це в інше рівняння

Позначиш як краще?