х (км/ч) - скорость 2-го лыжника
у (ч) - время 2-го лыжника
х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника
у-2 (ч) - время 1-го лыжника
1) ху=180 путь 1-го лыжника
2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника
3) ху=(х+3)(у-2)
ху=ху-2х+3у-6
ху-ху+2х-3у+6=0
2х-3у+6=0
4) Т.к. ху=180
у=180/х, подставив значение х, получим
2х-3*(180/х)+6=0
2х- 540/х +6 =0, умножим обе части ур-я на х
2х^2 +6х -540 =0
х^2 +3х - 270 = 0
D=1089
х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника
15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника
ответ: 18 км/ч
Объяснение:
1) x/(x-2)=4/(x-2)
x/(x-2)-4/(x-2)=0
(x-4)/(x-2)=0 если дробь=0 то числитель=0 а знаменатель ≠0
x-4=0
x=4
2) (x-5)/x=(3-x)/x
(x-5)/x-(3-x)/x=0
[(x-5)-(3-x)]/x=0
(x-5-3+x)/x=0
(2x-8)/x=0 если дробь=0 то числитель=0 а знаменатель ≠0
2x-8=0
2x=8
x=8/2
x=4