М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mariyakohtuk
mariyakohtuk
25.07.2022 21:21 •  Алгебра

В закрытом ящике лежат 100 носков пяти разных цветов. Известно, что если вытащить из ящика наугад любые 90 носков, то среди них обязательно найдутся носки всех цветов. Какое число носков нужно вытащить из ящика, чтобы среди вытащенных гарантированно нашлись носки хотя бы двух разных цветов?

👇
Ответ:
XefforyGR
XefforyGR
25.07.2022

По смыслу задачи в ящике остаются любые 100-90=10 носков. Тогда, эти носки могут быть и одного цвета. Но гарантируется, что хотя бы один носок каждого цвета извлечен. Тогда, носков каждого цвета должно быть хотя бы 11, чтобы в худшем случае 10 из них остались в ящике, а 1 был извлечен.

Теперь оценим, какое наибольшее количество носков одного цвета может быть. Для этого предположим, что носков всех цветов, кроме одного, то есть четырех цветов, содержится в минимально возможном количестве, то есть по 11. Тогда, носков последнего цвета окажется:

100-4\cdot11=56

Тогда, в худшем случае, сначала из ящика будут извлечены эти 56 носков одного цвета, но 57-й носок гарантированно будет другого цвета.

ответ: 57

4,4(21 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
alekseyovsyann
alekseyovsyann
25.07.2022

1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.

Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.

А значит ответ нет.

2) Заметим, что искомая сумма a_1+a_2+...+a_1a_2...a_{10}=(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)-1.

И правда. Пусть P(k) - сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда P(k+1)=a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k+a_{k+1}(1+a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k)=(a_{k+1}+1)(a_1+...+a_k+a_1a_2+...+a_1...a_k)+a_{k+1}=(a_{k+1}+1)(P(k)+1)-1\\ P(1)=a_1=(a_1+1)-1

(a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1)-1

Т.к. числа отрицательны, то a_i+1\leq 0 \:\forall i

Если хотя бы одно из a_i=-1, вся сумма равна -1.

В остальных случаях a_i+1\leq -1 - всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что (a_1+1)(a_2+1)...(a_{10}+1).

А тогда сумма могла равняться только -1

4,7(33 оценок)
Ответ:
pomogi12321
pomogi12321
25.07.2022
Решение нестандартное немного, надеюсь, что поймешь.
Краткий экскурс:
Возьмем, например, уравнение x^2-11x+30=0.
У него два корня: +5 и +6 
И это уравнение можно записать в виде (x-5)(x-6)=0. Убедись сам/а, перемножив все слагаемые и приведя к общему виду.
И так, по заданию один из корней равен 4.
Тогда: (x-4)(x-n)=0
x-4 я надеюсь понял/а что такое, а вот n - это второй корень уравнения.
Смотрим еще раз наше уравнение исходное.
x^2+px+c=0
c=36
на что надо домножить -4 чтобы получить 36?
-4x=36;
x=36/-4=9
Подставляем n=9

(x-4)(x-9)=0
Перемножим слагаемые
x^2-9x-4x+36=0;
x^2-13x+36=0
p=-13.
Один по крайней мере нашел.
Очень надеюсь, что доступно объяснил. :)
4,5(40 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ