Известно два сплава, первый из которых содержит 55% меди, а второй - 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 25 кг. Из этих сплавов получили третий сплав, в котором 50% меди. Найдите массу третьего сплава.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

odariya

07.03.2023

масса 3-го сплава 35 кг

Объяснение:

х кг - масса 1 сплава 0.55х кг - масса меди

(х-25) кг - масса 2 сплава 0.2(х-25) кг - масса меди

(х+х-25)=(2х-25) кг - масса 3 сплава 0.5(2х-25) кг - масса меди

составим уравнение:

0.5(2х-25)=0,55х+0.2(х-25)

х-12.5=0.55х+0.2х-5

х-12.5=0.75х-5

х-0.75х=12.5-5

0.25х=7.5

х=7.5:0.25

х=30(кг)-масса 1-го сплава

2х-25=2*30-25=35(кг)-масса 3-го сплава

4,6(60 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

АйданкаТоктогулова

07.03.2023

На данном уроке мы рассмотрим методы решения системы линейных уравнений. В курсе высшей математики системы линейных уравнений требуется решать как в виде отдельных заданий, например, «Решить систему по формулам Крамера», так и в ходе решения остальных задач. С системами линейных уравнений приходится иметь дело практически во всех разделах высшей математики.

Сначала немного теории. Что в данном случае обозначает математическое слово «линейных»? Это значит, что в уравнения системы все переменные входят в первой степени: без всяких причудливых вещей вроде и т.п., от которых в восторге бывают только участники математических олимпиад.

В высшей математике для обозначения переменных используются не только знакомые с детства буквы .
Довольно популярный вариант – переменные с индексами: .
Либо начальные буквы латинского алфавита, маленькие и большие:
Не так уж редко можно встретить греческие буквы: – известные многим «альфа, бета, гамма». А также набор с индексами, скажем, с буквой «мю»:

Использование того или иного набора букв зависит от раздела высшей математики, в котором мы сталкиваемся с системой линейных уравнений. Так, например, в системах линейных уравнений, встречающихся при решении интегралов, дифференциальных уравнений традиционно принято использовать обозначения

Но как бы ни обозначались переменные, принципы, методы и решения системы линейных уравнений от этого не меняются. Таким образом, если Вам встретится что-нибудь страшное типа , не спешите в страхе закрывать задачник, в конце-концов, вместо можно нарисовать солнце, вместо – птичку, а вместо – рожицу (преподавателя). И, как ни смешно, систему линейных уравнений с данными обозначениями тоже можно решить.

Что-то у меня есть такое предчувствие, что статья получится довольно длинной, поэтому небольшое оглавление. Итак, последовательный «разбор полётов» будет таким::

4,5(16 оценок)

Ответ:

Kokone143

07.03.2023

Линейное диофантово уравнение 7х+4у=123.
Если коэффициенты перед х и у простые числа, то это уравнение имеет решение в целых числах.
НОД(7,4)=1 ⇒ 7 и 4 - простые числа.
Подберём частное решение (x_0,y_0)

. В этом уравнении это сделать не совсем просто, поэтому воспользуемся теоремой:
чтобы найти решение уравнения ах+ву=с при взаимно-простых а и в, нужно найти решение (x_0,y_0)

уравнения ах+ву=1.
Тогда числа (cx_0,cy_0)

составляют решение
уравнения ах+ву=с .
7х+4у=1 ⇒ $x_0=-1\; ,\; \; y_0=2$ .

$7\cdot (-1)+4\cdot 2=-7+8=1$

$cx_0=123\cdot (-1)=-123\; ,\; \; cy_0=2\cdot 123=246\; \; \to \\\\7x+4y=123\; \; (\star)\\\\7\cdot (-123)+4\cdot 246=123\; \; (\star \star )$

Из (*) вычтем (**) , получим:

$7(x+123)+4(y-246)=0\; \; \to \; \; \; y-246= \frac{-7(x+123)}{4}$

Чтобы (у-246) было целым, надо чтобы (х+123) нацело делилось на 4, то есть х+123=4к ⇒ х=4к-123 , k∈Z .
Тогда $y-246= \frac{-7\cdot 4k}{4} =-7k\; \; \Rightarrow \; \; y=-7k+246$

ответ: $\left \{ {{x=4k-123} \atop {y=-7k+246}} \right.$ , $k\in Z.$