Задания 1. а) Приведите пример неполного квадратного уравнения, которое имеет имеет корни, равные по модулю, но противоположные по знаку? b) Приведите пример неполного квадратного уравнения, которое имеет единственный корень. го
Bn=2n³ b₁=2*1³=2 b₂=2*2³=2*8=16 b₃=2*3³=54 b₄=2*4³=128 Геометрическая прогрессия имеет вид: bn=b₁*qⁿ⁻¹ Проверим соответствует ли данная последовательность формуле: q=b₂/b₁=2/1=2 q=b₃/b₂=16/2=8 даже из этих равенств видно, что это не геометрическая прогрессия НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5-й член геометрической последовательностиb1=4, q = -3 b₅=b₁*q⁵⁻¹=4*(-3)⁴=-108
Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3 S₆=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=9*(1-(1/3)⁶)/(1-1/3)=9*(1-1/729)/(2/3)= 9*3*728/(729*2)= 364/27
Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2 b₅=b₁*q⁴ b₁=b₅/q⁴=1/162:(1/2)⁴=16/162=8/81
Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54; q=-54/18=-3 x=18:(-3)=-6
1)(3x^2-12)/(1-11x)>0
3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0
3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0
+ - + -
(-2)(1/11)(2)
(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)
2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}
3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}
3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}
3^{5-12x+8}=3^{3x+9}
3^{13-12x}=3^{3x+9}
13-12x=3x+9
-12x-3x=9-13
-15x=-4
x=4/15
3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.
Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2
Решу для f(x)=1+8x-x^2
f`(x)=8-2x=2(4-x)
f`(x)=0 при 2(4-x)=0
4-x=0
х=4 принадлежит [2;5)
f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13
f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение
f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16
4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0
cos(x/2)=-sqrt{2}/2
x/2=pi- pi/4+2pi*n
x/2=3pi/4 +2pi*n |*2
x=6pi/4+4pi*n
x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z
5)16^{x} -5*4^{x}=-4
(4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}
t^2-5t+4=0
t1=1; t2=4
4^{x}=1 4^{x}=4^{1}
4^{x}=4^{0} x=1
x=0
ответ: 0;1
6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1
(3x+2)/(2x-7)=4
3x+2=4(2x-7)
3x+2=8x-28
3x-8x=-2-28
-5x=-30
x=6
Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0
3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0
+ - +
(-2/3)(3,5)
(-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)
х=6 входит в область определения
ответ: 6
7)27^{x}<9^{x^2-1}
3^{3x}<3^{2x^2-2}
3x<2x^2 -2
2x^2 -3x-2>0
D=25
x1=2, x2=-1/2
8){x-y=7
{log-2(2x+y)=3
{x-y=7
{2x+y=8
y=8-2x
x-(8-2x)=7
x-8+2x=7
3x=15
x=5
y=8-2*5=-2
ответ:(5;2)