√(4x + 91) - √(11x + 1) - √(7x + 4) = 0
одз 4x + 91 >=0 x>=-91/4
11x + 1>=0 x>=-1/11
7x+4>=0 x>=-4/7
x >=-1/11
√(4x + 91) - √(7x + 4) = √(11x + 1) возводим в квадрат
4x + 91 - 2√(4x + 91)√(7x + 4) + 7x + 4 = 11x + 1
11x + 95 - 2√(4x + 91)√(7x + 4) - 11x - 1 = 0
√(4x + 91)√(7x + 4) = 47
(4x + 91)(7x + 4) = 47²
28x² + 16x + 637x + 364 - 2209 = 0
28x² + 653x - 1845 = 0
D = 426409 + 206640 = 633049 (≈796²)
x₁₂ = (-653 +- √633049)/56
x1 = (-653 - √633049)/56 < -1/11 не корень
x2=(-653 + √633049)/56
Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.
Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число.
1.
Пусть
- пять последовательных натуральных чисел, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 5, а это означает, что вся сумма делится на 5.
Доказано.
2.
Пусть
- четыре последовательных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что первое слагаемое
делится на 4, а второе слагаемое 
не делится на 4, это означает, что вся сумма не делится на 4.
Доказано.
3.
Пусть
- четыре последовательных нечётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 8, а это означает, что вся сумма делится на 8.
Доказано.
4.
Пусть
; 
- четыре последовательных чётных натуральных числа, тогда их сумма равна:
Очевидно, что каждое слагаемое
и 
делится на 4, а это означает, что вся сумма делится на 4.
Доказано.