а)х=1
б)х=2
плклкосовц
1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27
Объяснение:
1)И з условия мы видим, что a_{1}=-30,тогда разность будет равна
d=-28-(-30)=2
Теперь по формуле
a_{n}=a_{1}+d(n-1)
a_{28}=-30+2*27=24
2)Сумма=2*(1-4^5)/1-4=2*(-1023)/(-3)=682
b1=2
q=4 ( b2:b1=8:2=4)
n=5( количество членов прогрессии)
3)b_n=3*2
b_n=6
и тогда очевидно 384 не является членом последовательности
если же имелась в виду геометрическая прогрессия
b_n=3*2^n
3*2^n=384
2^n=384:3
2^n=128
2^n=2^7
n=7
тогда да является ее 7-ым членом
4)a_{2}+a_{4}=14\\ a_{7}-a_{3}=12\\ \\ 2a_{1}+4d=14\\ a_{1}+6d-a_{1}-2d=12\\ \\ a{1}+2d=7\\ 4d=12\\ d=3\\ a_{1}=1
ответ разность равна 3 , первый член равен 1
Объяснение:
Дробь равна нулю когда ее числитель равен нулю
а) х²-х-2=0, но х≠2
d=1+8=9=3²
x=(1±3)/2
x=-1 и х=2
х=2 не подходит, т.к. на 0 делить нельзя
Значит только при х=-1
Проверка: 1+1-2=0 - верно
б) х²+3х+2=0, но х≠-1
d=9-8=1
x=(-3±1)/2
x=-2 и х=-1
х=-1 не подходит, т.к. на 0 делить нельзя
Значит только при х=-2
Проверка: 4-6+2=0 - верно