Чтобы узнать о параллельности прямых:
1) Выразить y
2) Сравнить коэффициенты (числа) стоящие перед иксами в обеих функциях.Если они равны, значит прямые параллельны.
№1. 1 функция, y: y=0,5x-7
2 функция: у=1,5-0,5х
Сравниваешь коэффициенты, -0,5 не равно 0,5
Значит они пересекаются. (Или можно было приравнять правые части функций, найти точку пересечения)
№2. а)Общая формула прямых y=kx+m, если прямая параллельна прямой y=2x-1, значит k=2. Если этой прямой принадлежит точка (0;5),подставляем в уравнение общего вида вместо x=0,вместо y=5. Получаем m=5. Уравнение прямой:y=2x+5
в)Выражаем y в данной функции, k=2\3. Уравнение искомой: y=2\3+5 по тому же алгоритму
№3.а)у=-3\4х-2; в)у=-3\4х
x² + x²q² = x²q⁴
x² (q⁴ - q² - 1) = 0
Произведение равно нулю, если хотя один из множителей равен нулю
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно
Это уравнение решений не имеет.
Теперь рассмотрим другой случай. Пусть x - гипотенуза, тогда xq и xq² - катеты. Согласно теореме Пифагора:
x² = x²q² + x²q⁴
1 = q² + q⁴
q⁴ + q² -1 = 0 (*)
Решаем последнее уравнение (*) , как квадратное уравнение относительно q²
Это уравнение действительных корней не имеет.
Этот случай получается из предыдущего заменой