54 бусин.
Задача про коробку бусин.
Объяснение:
1) 60-(15+19+18)=8(бусин) черных и
белых.
2)15-13=2(бусины) останется в короб
ке, если из нее достать 13шт. гаран
тированно красного цвета.
3) 60-2=58(бусин) один из вариантов
ответа.
3)19-13=6(бусин) останется в коробке,
если одновременно достать из нее
13шт. гарантированно зеленого цве
та.
4) 60-6=54(бусин) один из возмож -
ных ответов.
5)18-13=5(бусин) останется в коробке,
если из нее достать 13шт. гарантиро
ванно голубого цвета.
6)60-5=55(бусин) один из вариантов
ответа.
Сравниваем:
54<55<58
ответ: 54 штук.
5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
jvxjxbjxxhjxhxjxbxhxj