lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))= x->∞ =lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2 x->∞ величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы
- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Объяснение:
a) x^2 -4x <0, x(x-4)<0 +___(0)___ - (4)___+ ,
нам нужно <0, отв.(0;4) , парабола, ветви вверх, (a>0) график пересекает
ось ОХ в точках 0 и 4
б) парабола ветви вниз (a<0), график пересекает ось ОХ в точках
1/2 и 2 , принимает значения <=0 на (-Беск.; 1/2] u [2; +Беск.)
в) 2x^2 -5x +2>0, a>0, ветви вверх, D<0, поэтому парабола находится выше оси ОХ и положительна при любом значении х, отв. (-Б;+Б)