Объяснение:
1. Найдите промежутки возрастания и убывания:
Найдем производную, приравняем к нулю, найдем корни.
Определим знаки производной на промежутках. Если "+", функция возрастает, "-" - убывает.
См. рис.
Функция возрастает при х ∈ [-∞; -0,7]∪[8,7; +∞]
или
Функция убывает при х ∈ [-0,7; 8,7]
или
2. Найдите стационарные точки:
Точки области определения функции, при которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками.
3. Найдите локальные максимумы и минимумы функции.
Найдем производную, приравняем к нулю, найдем корни.
Определим знаки производной на промежутках. Если производная меняет знак с "+" на "-", то будет точка максимума. Если производная меняет знак с "-" на "+" - точка минимума.
См. рис.
1 сплав 2 сплав итого
олово 5 кг 10 кг 15кг
Масса сплава х кг 10 кг х+10 кг
найдем в процентах олова в первом сплаве
х - 100 %
5 - ?
500/х % олова в первом сплаве
найдем в процентах олово в итоговом сплаве
(х+10) - 100%
15 кг - ?
1500/(х+10) % олова в итоговом сплаве
по условию его там больше на 25 % от первоначального
В условии сказано что масса сплава больше чем 15 кг
Значит ответ 20 кг