10 класс при яких значеннях а і b многочлен x⁴-x³-9x²+ax-10 ділиться без остачі на х²+2х+b?

👇

Ответ:

Dashasvi

10.04.2022

Если начать делить многочлены столбиком и аккуратно записать все коэффициенты, то из условия равенства нулю коэффициентов (чтобы остатка не было) можно записать:
a+3b - 2(-3-b) = 0
-10 - b(-3-b) = 0
получили систему для двух неизвестных...
a = -5b - 6
b^2 + 3b - 10 = 0
по т.Виета
b1 = -5 ---> a = 19
b2 = 2 ---> a = -16
ответ: при (a = 19 и b = -5) и при (a = -16 и b = 2)
ПРОВЕРКА: можно составить многочлены и выполнить деление...
x^4-x^3-9x^2+19x-10 = (x^2+2x-5)(x^2-3x+2)
x^4-x^3-9x^2-16x-10 = (x^2+2x+2)(x^2-3x-5)

4,4(33 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

3ka9ty1a99

10.04.2022

1. Выполните действие:

1.) $\frac{4a}{3b}$ ;

2.) $\frac{7}{ac^{4} }$ ;

3.) $\frac{24c^{4} }{a+b}$ ;

4.) $\frac{10}{x+2}$ .

2. Упростите выражение:

1.) $\frac{5b+15}{b}$ ;

2.) .

3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

1.) $a^{2}$ ;

2.) $\frac{1}{a^{5} }$ ;

3.) $\frac{1}{a^{3} }$ .

Объяснение:

1. Выполните действие:

1.) Сокращаем - $\frac{a}{3} *\frac{4}{b}$ ; Умножаем - $\frac{4a}{3b}$ .

2.) Сокращаем - $\frac{28a}{c^{3} } *\frac{1}{4a^{2}c }$ ; Ещё раз сокращаем - $\frac{7}{ c^{3} } * \frac{1}{ac}$ ; Умножаем - $\frac{7}{ac^{4} }$ .

3.) Находим множитель и сокращаем - $6(a-b)*\frac{4c^{4} }{(a-b)*(a+b)}$ ; Сокращаем - $6*\frac{4c^{4} }{a+b}$ ; Считаем - $\frac{24c^{4} }{a+b}$ .

4.) Находим множитель и делем - $\frac{5(x-2)}{2x+3} *\frac{4x+6}{x^{2}-4 }$ ; Раскладываем на множители - $\frac{5(x-2)}{2x+3} *\frac{2(2x+3)}{(x-2)*(x+2)}$ ; Сокращаем - $5*\frac{2}{x+2}$ ; Считаем - $\frac{10}{x+2}$ .

2. Упростите выражение:

1.) Раскладываем на множители - $\frac{5b}{b-3} -\frac{b+6}{2(b-3)} *\frac{90}{b*(b-3)}$ ; Сокращаем - $\frac{5b}{b-3} -\frac{1}{b-3} *\frac{45}{b}$ ; Умножаем - $\frac{5b}{b-3} -\frac{45}{b*(b-3)}$ ; Ищем наименьший общий знаменатель - $\frac{5b^{2}-45 }{b*(b-3)}$ ; Раскладываем на множители - $\frac{5(b^{2}-9) }{b*(b-3)}$ ;Ещё раз раскладываем на множители - $\frac{5(b-3)*(b+3)}{b*(b-3)}$ ; Сокращаем - $\frac{5(b+3)}{b}$ ; Раскрываем скобки домножая на 5 - $\frac{5b+15}{b}$ .

2.) Ищем наименьший общий знаменатель - $\frac{(a-8)^{2}*(a+8)^{2} }{(a+8)*(a-8)} : \frac{16a}{64-a^{2} }$ ; Раскладываем на множители - $\frac{-16*2a}{(a+8)*(a-8)} : \frac{16a}{64-a^{2} }$ ; Считаем - $\frac{-32a}{(a+8)*(a-8)} :\frac{16a}{64 - a^{2} }$ ; Считаем и делим - $-\frac{32a}{(a+8)*(a-8)} * \frac{64-a^{2} }{16a}$ ; Ищем множители и сокращаем - $-\frac{32}{(a+8)*(a-8)} *\frac{(8-a)*(8+a)}{16}$ ; Выносим за скобки минус и сокращаем - $-\frac{32}{a-8} *\frac{-(a-8)*1}{16}$ ; Сокращаем - -2*(-1) ; Умножаем - .

3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

1.) Считаем - $a^{-8+10}$ ; Считаем ещё раз - $a^{2}$ .

2.) Считаем - $a^{-5}$ ; Представляем в виде положительной степени - $\frac{1}{a^{5} }$ .

3.) Упрощаем - $a^{-18} * a^{15}$ ; Считаем - $a^{-3}$ ; Представляем в виде положительной степен - $\frac{1}{a^{3} }$ .

4,5(22 оценок)

Ответ:

Андрей22111111

10.04.2022

1) В таблице.

2)Координаты точки пересечения графиком оси Ох (0,5; 0);

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -2).

3)у= -3 при х= -0,25

4)Согласно графика, в 4 четверти лежит точка (0,3; -0,8)

Объяснение:

Задана функция y=4x-2

1) Постройте график функции.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х -1 0 1

у -6 -2 2

2) Найдите координаты точек с пересечения графика с осями координат.

а)график пересекает ось Ох при у=0.

y=4x-2

у=0

0=4х-2

-4х= -2

х= -2/-4

х= 0,5

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (0,5; 0)