Решение Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2) f(-х) = (-х)2 - 4(-х) - 5 = х2 + 4х – 5 Функция поменяла знак частично, значит, f не является ни чётной, ни нечётной. 3) Нули функции: При х = 0 у = - 5; (0;-5) при у = 0 х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5 (-1;0); (5;0). 4) Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка f ′(х) - + f (х) 2 х min 5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то f ′(х) > 0 ; 2х – 4 > 0; х > 2. Значит, на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2) функция убывает. 6) Найдём координаты вершины параболы: Х =Y = 22 - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы. 7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞) 8) Построим график функции: у -1 2 5 -5 х
Добрый день! Давай рассмотрим каждый многочлен по порядку.
1) Представим в виде куба многочлен 8х^3 – 60хʻy + 150xy? - 125уз.
Для этого мы должны найти такое выражение, чтобы его третья степень была равна данному многочлену. Для построения куба нам нужно взять кубический корень каждого члена данного многочлена.
Возьмем кубический корень от 8х^3: ∛(8х^3) = 2х.
Возьмем кубический корень от -60хʻy: ∛(-60хʻy) = -3√(4х^2y).
Возьмем кубический корень от 150xy?: ∛(150xy?) = 5y.
Возьмем кубический корень от -125уз: ∛(-125уз) = -5z.
Теперь у нас есть выражение, которое можно представить в виде куба:
(2х - 3√(4х^2y) + 5y - 5z)^3
Для того, чтобы представить его в виде куба, мы должны взять кубический корень от каждого члена.
Возьмем кубический корень от 0,125a°: ∛(0,125a°) = 0.5a^0.67.
Возьмем кубический корень от -0,15a6b4: ∛(-0,15a6b4) = -0.5a^2b^1.33.
Возьмем кубический корень от 0,06a3b8: ∛(0,06a3b8) = 0.2a^1b^2.67.
Возьмем кубический корень от -0,008 b12: ∛(-0,008 b12) = -0.2b^4.
Теперь мы можем представить данный многочлен в виде куба:
(0.5a^0.67 - 0.5a^2b^1.33 + 0.2a^1b^2.67 - 0.2b^4)^3.
4) Для 0,216х12 +0,54x®y° +0,45x+y10 +0,125y15.
Точно так же, мы должны взять кубический корень от каждого члена.
Возьмем кубический корень от 0,216х12: ∛(0,216х12) = 0.6x^4.
Возьмем кубический корень от 0,54x®y°: ∛(0,54x®y°) = 0.6x^1y^0.33.
Возьмем кубический корень от 0,45x+y10: ∛(0,45x+y10) = 0.3x^0.33y^1.
Возьмем кубический корень от 0,125y15: ∛(0,125y15) = 0.25y^5.
Таким образом, мы можем представить данный многочлен в виде куба:
(0.6x^4 + 0.6x^1y^0.33 + 0.3x^0.33y^1 + 0.25y^5)^3.
Надеюсь, что эти подробные пояснения помогут понять, как представить каждый из данных многочленов в виде куба. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!
Объяснение:
.....
.....
......
......