log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1
log(a) b a>0 b>0 a≠1
log(a) b - log(a) c = log(a) b/c
x+2>0 x>-2
x+5>0 x>-5
ОДЗ x∈(-2 +∞)
log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1
log(4) (x + 2) / (x + 5) < log(4) 4
основание больше 1 снимаем логарифмы без изменения знака
(x + 2) / (x + 5) < 4
(x + 2)/(x + 5) - 4 < 0
(x + 2 - 4x - 20)/(x + 5) < 0
(- 3x - 18)/(x + 5) < 0
- 3(x + 6)/(x + 5) < 0
(x+6)/(x+5) > 0
-------------- (-6) ++++++++++ (-5) -------------------
x∈(-∞ -6) U (-5 +∞)
пересекаем с ОДЗ
x∈(-2 +∞)
Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
Объяснение:
1. раскрыть скобки
2. вычислить
3. привести к общему знаменателю