М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
LPKenion
LPKenion
02.06.2022 22:28 •  Алгебра

Найти полный дифференциал функции: y=√(x-y)

👇
Открыть все ответы
Ответ:
varyaa0711747
varyaa0711747
02.06.2022

Объяснение:

\sin{x} + \sin 3x+ \sin 5x + \sin 7x \: = \\ = 4 \cos x \cos 2x \: \sin 4x

Проведем доказательство тождества следующим образом:

- проведем равносильные преобразования левой части доказываемого тождества;

- если в итоге преобразований левая часть примет ту же форму что и правая часть - тождество доказано.

Итак - левая часть:

\sin{x} + \sin 3x+ \sin 5x + \sin 7x \: = ...

Сгруппируем следующим образом:

...=(\sin{x} + \sin 7x)+ (\sin 3x + \sin 5x ) = \\ =(\sin{7x} + \sin x)+ (\sin 5x + \sin 3x ) ...

Воспользуемся формулой суммы синусов:

\small{\sin \alpha + sin \beta = 2sin( \frac{ \alpha + \beta }{2} ){\cdot}cos( \frac{ \alpha - \beta }{2})}

Поочередно сложим группы внутри скобок:

a)\:\: \sin 7x + \sin x = 2 \sin( \frac{7x {+ }x}{2} ) \cos( \frac{ 7x {-} x }{2}) = \\ = 2 \sin 4x{\cdot} \cos {3x} \\ \\ b) \:\:\: \sin 5x + \sin 3x = 2 \sin( \frac{5x {+ }3x}{2} ) {\cdot}\cos( \frac{ 5x {-} 3x }{2}) = \\ = 2 \sin 4x {\cdot}\cos x \\

Тогда вся левая часть примет вид:

\sin x + \sin 3x + \sin 5x + \sin 7x = \\ = ( \sin 7x + \sin x) + ( \sin 5x + \sin 3x) = \\ = 2{\cdot} \sin 4x{\cdot} \cos 3x + 2{\cdot} \sin 4x {\cdot} \cos x = \\ = 2{\cdot} \sin 4x {\cdot} (\cos 3x + \cos x) \\

для преобразования суммы косинусов в скобках воспользуемся такой формулой:

cos \alpha + cos \beta = 2 {\cdot}\cos ( \frac{ \alpha + \beta }{2} ) {\cdot}\cos( \frac{ \alpha - \beta }{2})

Выражение примет вид:

...= 2 \sin 4x{\cdot} (\cos 3x + \cos x) = \\ =2 {\cdot}\sin 4x{\cdot} \big(2\cos {(\tfrac{3x + x}{2})} {\cdot}\cos {(\tfrac{3x - x}{2})} \big) = \\ =2 {\cdot}\sin 4x {\cdot}2 \cos 2x {\cdot}\cos x =\\ = 4{\cdot}\sin 4x {\cdot} \cos 2x {\cdot}\cos x =\\=4{\cdot} \cos x {\cdot}\cos 2x {\cdot} \sin 4x

В результате преобразований левая часть приняла тот же вид что и правая.

Тождество доказано.

4,5(3 оценок)
Ответ:

1. Отечественные ученые изобрели новый вид энергосберегающих ламп, позволяющих значительно экономить электроэнергию. Ученые Казахского национального университета имени Аль-Фараби потратили 5 лет на создание своего инновационного проекта. Исследуя квантовые свойства плазмы, они обнаружили, что путем синтезирования наночастиц в газовый разряд можно добиться того, что лампы стали светить в 2 раза ярче. За достижение, к которому уже проявили большой интерес немецкие ученые, авторы проекта были удостоены Государственной премии. Коллективное изобретение уже запатентовано и готово к применению.

2. Девять ученых из Казахстана впервые стали лауреатами премии Top Springer Author 2015.

Публикации отечественных ученых были размещены в 203 предметных категориях Web of Science, и по 72-м из них доля статей казахстанских авторов существенно превышает среднемировой показатель, что говорит о специализации Казахстана на исследованиях в математической логике, физике элементарных частиц, ядерной физике, ядерной науке и технологии, горном деле и обогащении полезных ископаемых, нефтепромысловом деле, где индекс специализации в пять и более раз выше мирового уровня.

3. Талдыкорганские ученые изобрели фитоэлектростанцию получать электроэнергию из растений, не нанося экологического вреда. Использованию подлежит любое биологическое сырье, но выгоднее работать с многолетними травами. В этом году был создан лишь опытный образец, который вырабатывает чуть больше одного миливольта, но в будущем, когда найдутся средства, планируется разработать более мощную установку, которой нет аналогов.

4. Казахстанский ученый Руслан Утебаев создал технологию зарядки электромобилей, один из аппаратов уже работает в Алматы. Преимуществом отечественной разработки стало то, что она гораздо дешевле зарубежных аналогов. В среднем 100 км пути обойдется владельцу электрокара от 100 до 200 тенге. В настоящее время в Казахстане насчитывается около 150 электромобилей, но их количество быстро растет.

5. Отечественные ученые создали систему экстренного вызопа для космонавтов.

Это совместный проект "Института космической техники и технологий" АО "Национальный центр космических исследований и технологий" Аэрокосмического комитета и Комитета транспорта Министерства по инвестициям и развитию РК. Для реализации проекта ЭВАК специалистами Института было разработано уникальное программное обеспечение для службы "112" – "Ядро системы ЭВАК", которое в автоматическом режиме позволяет принимать по голосовому каналу экстренные вызовы попавших в аварийную ситуацию транспортных средств и маршрутизировать их диспетчеру "112" именно той области, в которой произошло ДТП.

Вот так ка-кто

Объяснение:

4,8(20 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ