Question

Пусть в - множество элементарных исходов случайного эксперимента, в котором монету бросают два раза: В={00; OP; PO, PP}. а) Выпишите все подмножества этого множества, состоящие из трех элемен тов, и опишите каждое из них словами. б) Сколько всего подмножеств у данного множества?

Answer 1

Добрый день! Я с удовольствием выступлю в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с этим вопросом!

а) Для начала, давайте рассмотрим все возможные подмножества множества В, состоящие из трех элементов.

1) {00, OP, PO} - это подмножество состоит из всех трех элементов множества В. Его можно описать как "все возможные комбинации бросков монеты в два раза: первый бросок - орел и второй бросок - решка, первый бросок - решка и второй бросок - орел, оба броска - орел".

2) {00, OP, PP} - это подмножество состоит из элементов {00, OP, PP}. Его можно описать как "все возможные комбинации бросков монеты в два раза: первый бросок - орел и второй бросок - решка, первый бросок - орел и второй бросок - орел, оба броска - орел".

3) {00, PO, PP} - это подмножество состоит из элементов {00, PO, PP}. Его можно описать как "все возможные комбинации бросков монеты в два раза: первый бросок - орел и второй бросок - орел, первый бросок - решка и второй бросок - орел, оба броска - орел".

4) {OP, PO, PP} - это подмножество состоит из элементов {OP, PO, PP}. Его можно описать как "все возможные комбинации бросков монеты в два раза: первый бросок - решка и второй бросок - орел, первый бросок - орел и второй бросок - решка, оба броска - орел".

Таким образом, мы получили четыре подмножества множества В, состоящие из трех элементов.

б) Теперь давайте посчитаем, сколько всего подмножеств есть у множества В. Для этого воспользуемся формулой для вычисления количества подмножеств:

n - количество элементов в множестве
количество подмножеств = 2^n

В нашем случае, у нас четыре элемента в множестве В, поэтому количество подмножеств будет равно:

количество подмножеств = 2^4 = 16

Таким образом, у данного множества В всего 16 подмножеств.

Я надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда рад помочь!