y = x³ - 3x² + 3x - 2,5
Найдём производную :
y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3
Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :
3x² - 6x + 3 = 0
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0 ⇒ x = 1
Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .
y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5
y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5
y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5
ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5
б) log0.4X>2, log0.4X>log0.4 (0,16), система х>0, x<0,16, получим двойное неравенство 0<x<0,16
Система уравнений: log3x + Log3y=2
x^2y + 2y =2 Получим log3(x*y)=2, (x*y)=9.
(x^2+ 2)y =2, у=2/ (x^2+ 2), x*2/ (x^2+ 2)=9, 2х=9*(x^2+ 2), 9*х^2-2x+2=0
после решения квадратного уравнения получим, что корней нет.
Но я не совсем понимаю систему. Где-то должны стоять скобки.