М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
настасимммаа
настасимммаа
13.08.2021 00:34 •  Алгебра

Промежутки возрастания для функции у= sin (π/6+x/3)

👇
Ответ:
JoYCasinI2558
JoYCasinI2558
13.08.2021
Добрый день!
Чтобы определить промежутки возрастания функции y = sin(π/6 + x/3), мы должны сначала найти производную этой функции и найти значения x, при которых производная положительна.

1. Для начала, возьмем производную функции y по x. Производная функции sin(π/6 + x/3) будет равна:
y' = (1/3)cos(π/6 + x/3)

2. Для определения значений x, при которых производная положительна, мы должны найти значения x, при которых cos(π/6 + x/3) > 0

3. Раскроем косинус суммы:
cos(π/6 + x/3) = cos(π/6)cos(x/3) - sin(π/6)sin(x/3)
С учетом того, что cos(π/6) = √3/2 и sin(π/6) = 1/2, получим:
cos(π/6 + x/3) = (√3/2)cos(x/3) - (1/2)sin(x/3)

4. Ищем значения x, при которых (√3/2)cos(x/3) - (1/2)sin(x/3) > 0

Теперь, давайте разберемся с этим неравенством:

4.1 Применим формулу произведения тригонометрических функций:
cosAcosB - sinAsinB = cos(A - B)

Таким образом,
(√3/2)cos(x/3) - (1/2)sin(x/3) = cos(x/3 - π/6)

4.2 Теперь решаем уравнение:
cos(x/3 - π/6) > 0

4.3 Рассмотрим интервал значений, где cos(x/3 - π/6) > 0:
[0, 2π)

Окончательный ответ:
Промежутки возрастания для функции y = sin(π/6 + x/3) будут все значения x из интервала [0, 2π).

Я надеюсь, что мой ответ понятен и полностью удовлетворяет вашим требованиям. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
4,8(2 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ