ответ: 24 см и 12 см.
Объяснение:
Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
(a-b)/2=6
(a+b)/2=18
или:
a-b=12
a+b=36
Решая её, находим a=24 см и b=12 см.
(см. объяснение)
Объяснение:
Я так понимаю, нужно объяснить разложение на множители.
Сделать это не так сложно.
Вот пример:
Откуда такие преобразования?
Напишу универсальный алгоритм:
По теореме Безу определить корень уравнения (если корень целый, то он обязательно будет делителем свободного члена (того, что без x)). В нашем один из корней корень x=1.По схеме Горнера или уголком поделить исходный многочлен на x-a, где a - корень уравнения (в нашем случае 1), т.е. делим на (x-1).В результате деления получим (
). Первый этап выполнен. Сейчас имеем 
.Если уравнение не квадратное, идем на первый этап. Иначе идем на этап 5.Решим уравнение 
(решается либо через дискриминант, либо через теорему Виета). Корни 
.Вспомним формулу: 
. Здесь 
. Тогда: 
.Получили результат: 
.Разложение на множители выполнено!
