Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: A) у = - 8х + 4 и у= - 4х + 8 B) у = 4х +5 и у = 4х +12 C) у = - 4х - 5 и у= - 8х - 6 D) у = 2 и у = х + 2 E) у = 0,3х +1 и у = 2х + 0
1) Каноническое уравнение параболы ее фокус находится в точке с координатами Координата точки находиться в системе уравнения Если уравнение касательной равна с учетом того что она проходит через точку получаем , подставляя
То есть касательная будет иметь вид Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид он проходит через точку По условию расстояние от точки с координатами Координата точки Значит парабола имеет вид 2) центр окружности (так как центр лежит на оси ) Получаем систему уравнения Которая должна иметь одно решение, получаем Получаем уравнение окружности
Каноническое уравнение параболы
Координата точки
То есть касательная будет иметь вид
Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид
По условию расстояние от точки с координатами
Координата точки
Значит парабола имеет вид
2)
Получаем систему уравнения
Которая должна иметь одно решение, получаем
Получаем уравнение окружности