1) 10:6=1 1/6 ч=1 ч 40 мин - время прохождения 10 км, 2) 15 ч 30 мин - 8ч=7 ч 30 мин - время в пути 3) 1 ч 40 мин+15 мин=1 ч 55 мин - время одного перехода с привалом 4) 7ч 30 мин : 1 ч 55 мин=450 мин:115 мин=3 21/23≈3 - переходов с привалами 5) 450 мин - 3*115 мин=105 мин=1 ч 45 мин - оставшееся время 6) 6*1 ч 45 мин=6 * 1 3/4 ч=10,5(км) - пройдено за оставшееся время 7) 10*3+10,5=40,5(км туристы к 15:30 Всего 4 перехода и три привала. или так
6) 1 ч 45 мин - 1 ч 40 мин=5 мин - оставшееся время на привал после еще одного перехода. Всего получается 4 перехода. 7) 10*4=40(км) - пройдено всего Всего 4 перехода, 3 полных привала по 15 мин и четвертый привал - 5 мин.
Для начала представим число 129 в виде простых множителей: 129 = 43 × 3
Пусть искомое число состоит из цифр a, b, c, т.е. число такое 100a + 10b + c. Тогда сумма цифр этого числа равна (a + b + c). Когда мы повторяем число 12 раз, то и сумма его цифр увеличится в 12 раз, т.е. 12 × (a + b + c). Сумма цифр делится на 3! Значит, какое бы мы трёхзначное число не взяли, повторив его 12, уже будет делиться на 3.
Пусть x = 100a + 10b + c искомое число, которое делится на 43, но не делится на 3. Когда мы число x повторим 12 раз получим такое число:
Если число x будет делиться на 43, то и вся наша длинная конструкция будет делиться 43, ну а на 3 она делится из-за повторения 12 раз, что было доказано выше. В общем, надо подобрать наибольшее трёхзначное число, которое будет делиться на 43, но де будет делиться на 3, а значит не будет делиться и на 129. Но после 12-кратного повторения этого числа, поученное 36 значное число будет делиться на 129.
Подбираем: 1000 : 43 = 23 и 11 в остатке. 43 × 23 = 989. Проверим, делится ли оно на 3? Сумма цифр 9 + 8 + 9 = 26, следовательно, число 989 не делится на 3.
2) 15 ч 30 мин - 8ч=7 ч 30 мин - время в пути
3) 1 ч 40 мин+15 мин=1 ч 55 мин - время одного перехода с привалом
4) 7ч 30 мин : 1 ч 55 мин=450 мин:115 мин=3 21/23≈3 - переходов с привалами
5) 450 мин - 3*115 мин=105 мин=1 ч 45 мин - оставшееся время
6) 6*1 ч 45 мин=6 * 1 3/4 ч=10,5(км) - пройдено за оставшееся время
7) 10*3+10,5=40,5(км туристы к 15:30
Всего 4 перехода и три привала.
или так
6) 1 ч 45 мин - 1 ч 40 мин=5 мин - оставшееся время на привал после еще одного перехода. Всего получается 4 перехода.
7) 10*4=40(км) - пройдено всего
Всего 4 перехода, 3 полных привала по 15 мин и четвертый привал - 5 мин.