Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и последующих двух последовательных натуральных чисел равна 14. найдите эти числа. решите умоляю.
(n+1)-n = 1 - это разность двух первых последовательных натуральных чисел;
(n+3) - (n+2) = 1 - это разность последующих двух последовательных натуральных чисел;
Очевидно, что в сумме (1+1) они дадут 2, но никак не 14 как в условии.
II.
Правильное условие такое:
"Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов последующих двух последовательных натуральных чисел равна 14. Найдите эти числа."
Тогда решение ниже.
Пусть
n - первое число;
(n+1) - второе число;
(n+2) - третье
(n+3) - четвертое число,
тогда
(n+1)-n = 1 - это разность двух первых последовательных натуральных чисел;
(n+3)² - (n+2)² - это разность квадратов последующих двух последовательных натуральных чисел.
Треугольники, образованные фонарем и кончиком тени человека, и человеком и кончиком тени человека - прямоугольные и подобные. Вертикальный катет у "фонарного" треугольника 8.5; вертикальный катет у "человеческого" треугольника, то есть рост человека, мы ищем. Горизонтальный катет "человеческого" равен тени человека, горизонтальный катет "фонарного" - сумма растояния между человеком и фонарем и его тени. 3.6+14.4 = 18 Коэффициент пропорциональности треугольников можно получить из отношения "горизонтальных" катетов:
18/3.6=5
То есть длина всех граней большого треугольника в 5 раз больше!
Это значит, что человек в 5 раз ниже фонаря, то есть его рост:
Если число а делится на 13 с остатком 10, то его можно представить в виде . Если число b при делении на 13 даёт остаток 8, то его можно представить в виде . Найдём произведение этих чисел:
Каждое слагаемое в правой части равенства, кроме последнего, делится на 13 нацело, т.к. представляет из себя произведение , одним из множителей которого является 13. Поэтому остаток от деления на 13 числа ab зависит от последнего слагаемого. Последнее слагаемое - 80 не делится нацело на 13: 80=13·6+2 . Оно представляет из себя произведение остатков 10·8 и даёт остаток от деления на 13 число 2. Поэтому при делении ab на 13 можно проверить только, какой остаток при делении на 13 даёт произведение остатков 10·8 . ответ: остаток 2.
это означает, что ab делится на 13 с остатком 2. И зависит остаток , как видно , от остатка при делении числа 80 на 13,то есть от произведения остатков исходных чисел. Итак, остаток от деления ab на 13 равен 2 и остаток от деления 80 (произведения остатков) на 13 равно 2. Остатки равны, значит можно проверять на делимость только 80 (произведение остатков).
. 
.
это означает, что ab делится на 13 с остатком 2. И зависит остаток , как видно , от остатка при делении числа 80 на 13,то есть от произведения остатков исходных чисел.
I.
Пусть
n - первое число;
(n+1) - второе число;
(n+2) - третье
(n+3) - четвертое число,
тогда
(n+1)-n = 1 - это разность двух первых последовательных натуральных чисел;
(n+3) - (n+2) = 1 - это разность последующих двух последовательных натуральных чисел;
Очевидно, что в сумме (1+1) они дадут 2, но никак не 14 как в условии.
II.
Правильное условие такое:
"Сумма разности двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов последующих двух последовательных натуральных чисел равна 14. Найдите эти числа."
Тогда решение ниже.
Пусть
n - первое число;
(n+1) - второе число;
(n+2) - третье
(n+3) - четвертое число,
тогда
(n+1)-n = 1 - это разность двух первых последовательных натуральных чисел;
(n+3)² - (n+2)² - это разность квадратов последующих двух последовательных натуральных чисел.
Получаем уравнение:
1+(n+3)² - (n+2)² =14
1+ (n+3-n-2)·(n+3+n+2) = 14
1+1·(2n+5) = 14
1+2n+5=14
2n=14-1-5
2n=8
n=8:2
n=4
4 - первое число;
4+1=5 - второе число;
4+2=6 - третье
4+3=7 - четвертое число,
Проверка
(5-4) + (7²-6²) = 14
1+49-36=14
50-36=14
14=14 верное равенство
ответ: 4; 5; 6; 7.