Question

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия задана формулой

Answer 1

$q = 0,25$

$S = 1$

Объяснение:

$b_{n} = \dfrac{3}{4^{n}}$

$b_{1} = \dfrac{3}{4^{1}} = \dfrac{3}{4}$

$b_{2} = \dfrac{3}{4^{2}} = \dfrac{3}{16}$

$q = \dfrac{b_{2}}{b_{1}} = \dfrac{\dfrac{3}{16}}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{4 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \dfrac{4}{16} = \dfrac{1}{4} = 0,25$

$S = \dfrac{b_{1}}{1 - q} = \dfrac{\dfrac{3}{4} }{ 1 - \dfrac{1}{4} } = \dfrac{\dfrac{3}{4} }{ \dfrac{4}{4} - \dfrac{1}{4} } = \dfrac{\dfrac{3}{4} }{ \dfrac{ 4 - 1}{4} } = \dfrac{\dfrac{3}{4} }{ \dfrac{ 3}{4} } = \dfrac{4 \cdot 3}{3 \cdot 4} = 1$