4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
пусть 1 число - х,
тогда 2 число - у, значит:
х - у = 5,
х² - у² = 185,
из 1 ур-ия:
х = 5 + у,
подставим во 2 ур-ие:
(5 + у)² - у² = 185,
25 + 10у + у² - у² = 185,
10у = 185 - 25,
10у = 160,
у = 16 --- 2 число,
х = 5 + 16 = 21 --- 1 число,
проверка:
разность чисел равна 5:
х - у = 5,
21 - 16 = 5,
5 = 5,
разность квадратов чисел равна 185:
х² - у² = 185,
21² - 16² = 185,
441 - 256 = 185,
185 = 185