Question

1. Разложите на множетели вынесением общего множителя за скобки a) 3(a+2)+b(a+2) б) 4f(5m-3n)-5r(5m-3n)
в) 5m(a-3d)+a-3d г)5m(a-3d)-a+3d
2. Разложите множители методом группировки
а) 3a+6+ab+2b б) 20fr-12fn-25rm+15mn
в)ad+ac+af+b+c+f
г) x⁵+x⁴+x³+x²-x+1

Answer 1

1.

а) 3(a + 2) + b(a + 2) = (3 + b) * (a + 2)

б) 4f(5m-3n) - 5r(5m-3n) = (4f - 5r) * (5m - 3n)

в) 5m(a - 3d) + a - 3d = 5m(a - 3d) + 1(a - 3d) = (5m + 1) * (a - 3d)

г) 5m(a - 3d) - a + 3d = 5m(a - 3d) + 1(a - 3d) = (5m + 1) * (a - 3d)

2.

а) 3a +6 + ab + 2b  = 3(a + 2) + b(a + 2) = (3 + b) * (a + 2)

б) 20fr - 12fn - 25rm + 15mn = 4f(5r - 3n) - 5m(5r -3n) = (4f - 5m) * (5r - 3n)

в) ab + ac + af + b + c + f = a(b + c + f) + 1(b + c + f) = (a + 1) * (b + c + f) (думаю, у Вас тут ошибка, и должна быть именно буква b)

г) x⁵ + x⁴ + x³ +x² + x + 1 = x⁵ + x⁴ + x³ +x² + x¹ + 1 = x³(x² + x¹ + 1) + 1(x² + x¹ + 1) = (x³ + 1) * (x² + x¹ + 1)