АВ=корень(2)
Объяснение:
ABC это прямоульный треугольник , т.к. угол С =90°, а угол А=45° , то мы можем найти угол В
В=180-С-А
В=180-90-45=45°
это означает только одно, что этот треугольник равносторонний
если АС=ВС=1
По теореме пифогора сдедует , что С^2=А^2+В^2 , то есть
(АВ)^2=АС^2+СВ^2
(АВ)^2=1^2+1^2=2
АВ=корень(2)
Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.
Так как угол А равен 45 градусам по условию, то угол В равен 180-90-45=45 градусов, значит, треугольник АВС равнобедренный, то есть катет АС равен катету СВ = 1.
По теореме Пифагора вычислим гипотенузу.
АВ =
ответ: АВ =