Question

Дана последовательность 2,4,8,16 а)запишите формулу общего члена последовательности б)напишите следующие два члена последовательности

Answer 1

ответ:    $b_{n}=2^{n}$  - общий член последовательности .

а)

$\{b_{n}\}:\ \ 2\ ,\ 4\ ,\ 8\ ,\ 16\ ,\ ...\\\\\\q=\dfrac{b_{n+1}}{b_{n}}\ \ ,\ \ \ \dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{4}{2}=2\ \ ,\ \ \dfrac{b_3}{b_2}=\dfrac{8}{4}=2\ \ ,\ \ \dfrac{b_{4}}{b_3}=\dfrac{16}{8}=2\ \ \Rightarrow \ \ \ q=2$

так как отношение последующего члена к предыдущему постоянное число, равное 2, то это геометрическая прогрессия с q=2   и b₁=2 .

Общий член геометрической прогрессии равен   $b_{n}=b_1\cdot q^{n-1}$  .

$b_{n}=2\cdot 2^{n-1}=2^{n}\ \ \ \ ,\ \ \ \ \ \boxed{\ b_{n}=2^{n}\ }$

б)

  $b_5=2^5=32\ \ ,\ \ \ b_6=2^6=64$

Answer 2

ответ в файле