Question

Разложить квадратные трехчлены на множители 2х^2-2х+0,25

Answer 1

$2 {x}^{2} - 2x + 0.25 ; \\ 2 {x}^{2} - 2x + 0.25 = 0; \\ x1,2 = \frac{2± \sqrt{4 - 4 \times 2 \times 0.25} }{4} = \frac{2± \sqrt{2} }{4} ; \\ x1 = \frac{2 - \sqrt{2} }{4} ;x2 = \frac{2 + \sqrt{2} }{4} ; \\$

По формуле разложения квадратного трехчлена на множители:

$a {x}^{2} + bx + c = a(x - x1)(x - x2) = 2 {x}^{2} - 2x + 0.25 = 2(x - ( \frac{2 - \sqrt{2} }{4} ))(x - ( \frac{2 + \sqrt{2} }{4} )).$