пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:
15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение
15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)
15х-60+15х=4х²-16х
4х²-46х+60=0
2х²-23х+30=0
D=23²-4*2*30=529-240=289=17²
х₁=-((-23)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию задачи
х₂=-(-23-17)/(2*2)=40/4=10
10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,
10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор
ответ: 10ч и 6ч
3. 14
4.верное равенство в б
5. -2
7. наверное большее а
Объяснение:
3. 16-1/2 *(-2)^2=16- 1/2 * 2^2=16-2=14
4. верное равенство в б, т.к
а) x1= -1,4 ; x2=1,4
б) x=3/4 (если сократить дробь 27/64, получится 3/4)
в) x=0
5. (-1)^4n+3 - 1^0 = -1^4n+3 - 1 = (-1) - 1 = -2
7. а= 23328 * 7^11
б= 1215 * 7^13