Question

, не могу понять как это решается Модуль вектора "а" равен 6. Известно, что она образует с осью Ох острый угол, с осью Оу угол 150, а с осью Оz - 90 градусов. Найдите координату х вектора "а" (ответ записать в формате х.х с точностью до десятых)

Answer 1

Для решения этой задачи, нам потребуется знание тригонометрии и геометрии.

Дано, что модуль вектора "а" равен 6:
|а| = 6

Известно, что вектор "а" образует с осью Ох острый угол. Это значит, что проекция вектора "а" на ось Ох положительна. Обозначим проекцию вектора "а" на ось Ох как Х:
Х > 0

Также известно, что вектор "а" образует с осью Оу угол 150 градусов. Так как угол острый, проекция вектора "а" на ось Оу будет отрицательной. Обозначим проекцию вектора "а" на ось Оу как У:
Y < 0

Наконец, известно, что вектор "а" образует с осью Оz угол 90 градусов, что означает, что вектор "а" лежит в плоскости X и Y, а его проекция на ось Оz равна 0.

Мы знаем, что вектор "а" имеет координаты (Х, Y, 0) в пространстве. Нам нужно найти значение X.

Используя тригонометрические соотношения, мы можем определить, что:
cos(150) = Х/6
cos(150) = -sqrt(3)/2

Отсюда, можно решить уравнение:
- sqrt(3)/2 = Х/6
Х = -6 * sqrt(3)/2

Итак, координата Х вектора "а" равна -3 * sqrt(3).

Ответ: координата х вектора "а" равна -3 * sqrt(3) с точностью до десятых.