Сережа отметил несколько клеток таблицы 12х9 так, что в любом квадратике 2х2 оказалось нечетное число - id207356620230107 от krasotka8726 07.01.2023 08:18

Question

Алгебра: Сережа отметил несколько клеток таблицы 12х9 так, что в любом квадратике 2х2 оказалось нечетное число отмеченных клеток. затем он отметил еще несколько клеток, в результате чего в каждом квадрате 2х2 стало четное число отмеченных клеток. какое наименьшее суммарное число клеток могло быть отмеченно сережей?

krasotka8726 · Accepted Answer

1)АМС=100
ВСМ=80
2)а) не знаю
б) рассмотрим АВК ВК=12 АК=4
По т.Пифагора
АВ=\/144+16=4\/40 (\/-это квадратный корень)
S abk=1/2*4*12=24
S abcd=24*2+12*5=108
3)Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. AOD подобны,значит ВО/ОD=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треугольники действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОD из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАD, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AD, следовательно по признаку AВCD- трапеция.

Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.

MOGZ ответил