Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
1) (2x-1)(15+9x)-6x(3x-5)=87
30x+18x^2-15-9x-18x^2+30x=87
51x=87+15
51x=102
x=2
2) (14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1)
28x+14x^2-2-x=14x^2+2x-56x-8
28x+14x^2-x-14x^2-2x+56x=2-8
81x=-6
x=81/(-6)
x=-13,5
3) (x+10)(x-5)-(x-6)(x+3)=16
x^2-5x+10x-50-x^2-3x+6x+18=16
8x=16+50-18
8x=48
x=6
4) (3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x
24x^2+3x+56x+7=24x-6x-28x+7+93x
24x^2+3x+56x-24x+6x+28x-93x=7-7
x^2+93x-93x=0
x^2=0
x=0