Слева нечетное число, так как при n>1 число будет делится на 2 , значит m так же нечетное. Так как при 5!=720 , следует что при n>=5 число n! всегда будет оканчиваться на цифру ноль , в свою очередь это значит что при n>1 число будет оканчиваться на цифру 2 , то есть выражение 1!+2!+3!+...+n! будет оканчиваться на цифру 3 при n>=5 , но при этом m^2 не будет иметь число оканчивающуся на 3 , так как нет числа квадрат которого оканчивался бы на 3 , значит если есть решение то при n=1,2,3,4 проверяя подходит только n=3 , m=3 n=1, m=1
Пусть это число А, так как оно оканчивается цифрами 17 и делится на 17 (17 делится на 17), то представив число А в виде A=100B+17, где B - некоторое неотрицательное целое число. Видим что A-17=100B+17-17=100B должно делится на 17, так как 100 на 17 не делится, то число В должно делится на 17. При данных условиях оно должно быть наименьшим, и сумма цифр должна ровнять 17-1-7=9
Так как сумма цифр числа В равна 9, то оно делится на 9(а так как оно делится еще на 17), НОК(9, 17)=9*17=153, значит число В равно 153, а данное число равно 15317
Так как при 5!=720 , следует что при n>=5 число n! всегда будет оканчиваться на цифру ноль , в свою очередь это значит что при n>1 число будет оканчиваться на цифру 2 , то есть выражение 1!+2!+3!+...+n! будет оканчиваться на цифру 3 при n>=5 , но при этом m^2 не будет иметь число оканчивающуся на 3 , так как нет числа квадрат которого оканчивался бы на 3 , значит если есть решение то при n=1,2,3,4 проверяя подходит только n=3 , m=3 n=1, m=1