361
Объяснение:
Числа трехзначные, поэтому старший разряд у них не может быть равен нулю. Если в старшем разряде любого из чисел будет стоять любая цифра, кроме единицы, то кривое произведение окажется больше 1.
Для каждого из оставшихся двух разрядов произведение цифр должно быть равно нулю. Это возможно, если в одном числе стоит цифра ноль, а во втором – любая цифра. В противном случае для этого разряда произведение цифр окажется больше нуля, а кривое произведение чисел – больше 1.
Обозначим через "*" любую цифру, включая ноль, через "?" – любую цифру, кроме ноля. Тогда возможны такие пары чисел, дающие нулевое кривое произведение:
1) 100 и 1** ⇒ их 10·10=100 штук
2) 1?0 и 10* ⇒ их 10·9=90 штук
3) 10? и 1*0 ⇒ их 9·10=90 штук
4) 1?? и 100 ⇒ их 9·9=81 штука
Итого: 100+90+90+81=361 пара чисел.
Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.
Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника равна 72 см², следовательно, имеет место следующее соотношение:
х * у = 72.
Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 36 см, , следовательно, имеет место следующее соотношение:
2 * (х + у) = 36.
Упрощая данное соотношение, получаем:
х + у = 36 / 2;
х + у = 18;
х = 18 - у.
Подставляя полученное значение для х в соотношение х * у = 72, получаем:
(18 - у) * у = 72.
Решаем полученное уравнение:
18у - у² = 72;
у² - 18у + 72 = 0;
у = 9 ± √(81 - 72) = 9 ± √9 = 9 ± 3.
у1 = 9 - 3 = 6;
у2 = 9 + 3 = 12.
Зная у, находим х:
х1 = 18 - у1 = 18 - 6 = 12;
х2 = 18 - у2 = 18 - 12 = 6.
ответ: стороны данного прямоугольника равны 6 см и 12 см.