Сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6 ?
2,6 < n / 23 < 7,6 ; n ∈ ℕ || *23 > 0 (умножаем двойное неравенство на 23) 2,6 *23 < n < 7,6*23 ; 59,8 < n < 174 ,8 ; но n ∈ ℕ (натуральное число) ,поэтому: 59 ≤ n ≤ 174 174 -(59-1) =174 - 58= 116 чисел среди этих чисел есть k=5 чисел кратных 23: 69,92,115,138,161. * * * 59 ≤23k ≤ 174⇔ 3 ≤ k ≤ 7 7-2 =5 чисел * * * их нужно исключить ,остается 116 - 5 =111 значений для n.
ответ : 111 (несократимых дробей со знаменателем 23 )
Объяснение:
1 ) √ ( 5x - 1 ) = 2 ; > [√ ( 5x - 1 )]² = 2² ; > 5x - 1 = 4 ; > 5x = 5 ; >
> x = 5 : 5 ; > x = 1 . Перевірка : х = 1 - корінь
2) √ ( 10 + 2x ) = 7 ; > 10 + 2x = 49 ; > 2x = 39 ; > x = 19,5 .
Перевірка : x = 19,5 - корінь
3) √ ( 10x - 6 ) = - 7 ; xЄ ∅ , бо квадратний корінь - невід"ємний ;
4) √ (1/4 x + 1/2 ) = 0 ; > 1/4 x + 1/2= 0 ; > 1/4 x = - 1/2 ; > x = - 2 .
Перевірка : x = - 2 - корінь
5) √ ( 4 - 8x ) = - 2 ; xЄ ∅ , бо квадратний корінь - невід"ємний