М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
СургутянкаАся
СургутянкаАся
10.07.2022 09:07 •  Алгебра

Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b6=3; b4=75.

👇
Ответ:
netroopas
netroopas
10.07.2022
Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (q), мы можем использовать формулу:
bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас есть два условия:
b6 = 3,
b4 = 75.

Мы можем использовать эти условия, чтобы составить два уравнения и решить их систему.

Уравнение 1:
b6 = b1 * q^(6-1),
3 = b1 * q^5.

Уравнение 2:
b4 = b1 * q^(4-1),
75 = b1 * q^3.

Теперь, чтобы решить систему уравнений, давайте разделим уравнение 1 на уравнение 2:

(3 / 75) = (b1 * q^5) / (b1 * q^3).

Упрощая, получаем:
1/25 = q^2.

Чтобы найти q, возведем обе части уравнения в квадратный корень:

(sqrt(1/25))^2 = q^2.

1/25 = q^2.

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:
1/5 = q.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 1/5 или 0.2.

Обоснование решения:
Мы воспользовались формулой для знаменателя геометрической прогрессии и условиями задачи, чтобы составить систему уравнений. Затем мы решили эту систему, деля одно уравнение на другое, чтобы найти q. В результате мы получили, что q равен 1/5 или 0.2.

Проверка:
Давайте проверим наше решение:

b6 = b1 * q^(6-1),
3 = b1 * q^5.

b4 = b1 * q^(4-1),
75 = b1 * q^3.

Подставим q = 1/5 или 0.2 в оба уравнения:

b1 * (1/5)^5 = 3,
b1 * (1/5)^3 = 75.

Упрощая, получаем:
b1/3125 = 3,
b1/125 = 75.

Домножим оба уравнения на соответствующие значения:

b1 = 9375,
b1 = 9375.

Оба уравнения дают одинаковое значение b1, поэтому наше решение верно.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 1/5 или 0.2.
4,7(39 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ