Скоротіть вираз 3²-(х-2)(3х + 1) і знайдіть його значеня якщо х-корінь рівняня (х-3)²-х(х+9)=-18х

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Vita1968

24.11.2021

1)(х-3)²-х(х+9)=-18х

х²−6x+9−x(x+9)=−18x

х²−6x+9-(х²+9x)=−18x

−6x+9−9x=−18x

−15x+9=−18x

−15x+9+18x=0

3x+9=0

x=-9/3

х=-3

2)3²-(х-2)(3х + 1)=

9−(x−2)(3x+1)=9-(3х²+x−6x−2)=

9−3x²+5x+2=11-3x²+5x=

11−3(-3)² +5(-3) =11−3×9+5−3=11−27+5−3=−16+5−3=−14

Объяснение:

4,6(93 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

polinabaryshni

24.11.2021

Рассмотрим последние цифры степеней чисел 3 и 7 (очевидно, степени чисел 33 и 77 оканчиваются на те же цифры; в таблице последняя цифра числа x обозначена как x mod 10):

$\begin{array}{c|c|c}n&3^n\mod 10&7^n\mod 10\\0 & 1 & 1\\1 & 3 & 7\\2 & 9 & 9\\3 & 7 & 3\\4 & 1 & 1\end{array}$

Дальше таблицу можно не продолжать: поскольку последняя цифра степени определяется только последней цифрой предыдущей степени, то дальше всё будет повторяться: например, для степеней тройки дальше идут 3, 9, 7, 1, 3, 9, ... Таким образом, последовательность последних цифр степеней тройки и семёрки является периодической с периодом 4, то есть прибавление любого количества четвёрок к показателю степени последнюю цифру не меняет.

$33 = 1+8\cdot4$ , поэтому $33^{33}$ оканчивается на ту же цифру, что и 3^1 , то есть на 3. $77 =1+19\cdot4$ , поэтому $77^{77}$ оканчивается на ту же цифру, что и 7^1 , то есть на 7. Значит, сумма $33^{33}+77^{77}$ оканчивается на ту же цифру, что и 3+7=10 , то есть на 0. Искомый остаток равен нулю.

ответ. 0

4,4(90 оценок)

Ответ:

peschanskaakris

24.11.2021

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1