Чтобы решить уравнение (х-2)(х+3)=6, мы должны перенести 6 на одну сторону и разделить обе части уравнения на коэффициент перед x^2, если он есть. В данном уравнении у нас нет коэффициента перед x^2, поэтому мы можем сразу перенести 6 и раскрыть скобки.
(х-2)(х+3) = 6
Сначала распишем произведение скобок:
х * х + х * 3 - 2 * х - 2 * 3 = 6
х^2 + 3х - 2х - 6 = 6
Теперь объединим подобные члены:
х^2 + х - 6 = 6
Перенесем 6 на другую сторону:
х^2 + х - 6 - 6 = 0
х^2 + х - 12 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить различными способами. В данном случае мы воспользуемся факторизацией.
Разложим -12 на два таких числа, сумма которых даёт значение коэффициента перед x и произведение которых даёт значение свободного члена:
-12 = 6 * (-2) = (-6) * 2
Теперь заменим коэффициенты в уравнении:
х^2 + х - 6 = 0
х^2 + 2х - 6х - 12 = 0
Проведем группировку:
(х^2 + 2х) + (-6х - 12) = 0
x(x + 2) - 6(x + 2) = 0
Мы получили общий множитель (x + 2) и можем факторизовать:
(x - 6)(x + 2) = 0
Теперь мы можем найти значения x, подставляя каждый из факторов в уравнение и решая полученные уравнения:
1) x - 6 = 0
x = 6
2) x + 2 = 0
x = -2
Таким образом, уравнение (х-2)(х+3) = 6 имеет два корня: x = 6 и x = -2.
(х−2)(х+3)=6
х^2 +х−6=6
х^2 +х−6-6=0
х^2 +х−12=0
D=1-4х12=49
х1,х2=(-1±7)/2
х1=3
х2=-4
Объяснение: