Для решения данного неравенства 5^3 - x < 1/25, мы будем применять следующие шаги:
1. Начнем с того, чтобы упростить выражение 5^3. 5^3 означает 5 * 5 * 5, что равно 125.
Теперь неравенство принимает вид:
125 - x < 1/25
2. Приведем обе части неравенства к общему знаменателю, чтобы упростить сравнение значений.
Воспользуемся фактом, что 125 можно представить как 125/1, и умножим обе его части на 1/25:
125/1 - x < 1/25 * 125/1
Теперь неравенство принимает вид:
125 - x < 125/25
Получаем:
125 - x < 5
3. Теперь необходимо избавиться от 125 на левой стороне неравенства. Вычитаем 125 из обеих частей:
125 - x - 125 < 5 - 125
Упрощаем:
-x < -120
4. Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -x, мы можем умножить обе части неравенства на -1. Такое умножение изменяет направление неравенства:
(-1)(-x) > (-1)(-120)
Получаем:
x > 120
Теперь мы получили решение неравенства: x > 120.
На основании наших шагов и приведенного решения, мы можем с уверенностью сказать, что неравенство 5^3 - x < 1/25 выполняется при условии, что x больше 120.
-x <1/25-125
-x< - 3124/25
ответ : x>3124/25