Найдите координаты точки пересечения графиков функ- ций у= -0,5х + 2 и у= 2,5х – 10, если они существуют, [2] Задена функция учаи 2х - 8. 1. Принадлежит ли графику функции точка A(-20;—48)? 2. Постройте график функции. 3. С графика Утветьте на вопросы: а) какое значение у соответствует х= -2; 3,5; б) какому значению х соответствует у= 13; в) при каких х, значения функции положительны? [5] (2x-y= 3, Решить графически систему уравнений tgtx = 3 у+х= 3. [3] Подберите a, b, cи так, чтобы графики функций: в) у = 8х + 12 и y = ax – 3 пересекались; б) у = 3х + 1 и y= bx - 1 были параллельны; в) у = 4х + 1 и уех - d совпадали. [3] В какой точке график функции y= х2 + 3х - 4 пере- секает ось ординат? [1]
a) х=-2, у=-2² => y=4
б) x=1/5, y=(1/5)²=1/25 => y=0.04
2. y=x² на промежутке [-3;0]
График во вложении
3. Решить графически: x²=-2x
Для того, чтобы решить данное уравнение графически, нужно построить графики правой и левой сторон уравнения на одной координатной плоскости: {f(x)=x²
{f(x)=-2x
Точки пересечения графиков являются решением уравнения.
Решение: x₁=-2
x₂=0
Проверка: x²=-2x
x₂+2x=0
x(x+2)=0
x=0 или х+2=0 => x=-2
x₁=0; x₂=-2
График во вложении
4. y=f(x) , где f(x) = x² - 5. Найти: f(-3x+2)
y=((-3x+2)²-5)
y=9x²-12x+4-5
y=9x²-12x-1
f(-3x+2)=9x²-12x-1
5. {y=2-x , если -2 ≤ x ≤ 1 { y=x² , если 1 < x ≤ 3
График во вложении