Question

На выборах в солнечном городе можно было проголосовать за винтика, шпунтика или кнопочку. после оглашения результатов оказалось, что все кандидаты набрали в сумме 146% голосов. считавший голоса незнайка объяснил, что по ошибке подсчитал процент голосов за винтика не от общего числа проголосовавших, а лишь от числа голосовавших за винтика или шпунтика (остальные проценты он подсчитал правильно). известно, что за шпунтика проголосовало больше 1 000 избирателей. докажите, что винтик набрал больше 850 голосов.

Answer 1

Сначала, по логике отвалятся 150 и 1 стрелки, затем 149 и 2, 148 и 3 и т.д. То есть, 
"сумма" оборотов стрелок равна 151, тогда 74 стрелка отвалится вместе с 151-74=77 стрелкой. 77 cтрелка делает 77/3600 секунд т.е. 1,28/60 сек, а 74 1,23/сек, их наименьшее общее кратное 1,5744, т.е. 1,5 минуты или 1 минута 30 секунд или 90 секунд.

Answer 2

Берём количество избирателей за каждого из претендентов отдельной переменной. Записываем 2 уравнения. Первое, сумма долей голосов за каждого равна еденице, как и должно быть. Второе,как посчитал Незнайка, и в этом случае сумма равна 1,46. Из второго уравнения вычитаем первое. Так как два слагаемых одинаковы в обоих случаях одинаковы,то получается разница между долями голосов Винтика в первом и втором случае 0.46. Из этого получается,что доля больше 0.46. Считаем уравнение и все.