Question

Автомобиль, пройдя путь от А до В, равный 300 км, повернул назад, увеличив скорость на 12км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 минут меньше, чем на путь от А до В. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

Answer 1

Объяснение:

Пускай х – скорость автомобиля от А до В, тогда (х+12) – скорость на обратном пути. Зная расстояние между точками можна найти время которое потребовалось автомобилю чтобы доехать из точки А в точку В –

$\frac{300}{x}$

, а обратно –

$\frac{300}{x+12}$

также мы знаем что путь обратно машина преодолела на 50 минут быстрее. Можем составить уравнение:

$\frac{300}{x} - \frac{300}{x+12} = 50$

$\frac{300(x +12) - 300x - 50x(x + 12) }{x(x + 12)} = 0$

$\frac{300x + 3600 - 300x - 50{x}^{2} - 600x }{x(x + 12)} = 0$

$\frac{3600 - 50{x}^{2} - 600x }{x(x + 12)} = 0$

$3600 - 50{x}^{2} - 600x = 0$

разделить обе части уравнения на -50

${x}^{2} + 12x - 72 = 0$

а = 1 ; b = 12 ; c = - 72

D = b² - 4ac = 12² - 4×1×(-72) = 144 + 288 = 432

$x1 = \frac{ - 12 - \sqrt{432} }{2 \times 1} = - 6 - 6 \sqrt{3}$

– не удовлетворяет условие задачи

$x2 = - 6 + 6 \sqrt{3} = 4$

Какая-то дичь получилась... Не уверен что ответ правильный