1) (x+5)^2 *(x+3)(x-3) < 0; x =- 5; x = - 3; x = 3. х = 5 - корень четной(второй) степени, при переходе через него знак неравенства не меняется, На прямой отметим эти 3 точки, причем все точки выколем, т.к неравенство строгое. x+5≠ 0;⇒ x ≠ -5 + + - + (-5)(-3)(3)x ответ х∈(- 3; 3).
2) (x^2 - 4)(x-1)^2 > 0; (x-2)(x+2)(x - 1)^2 >0; x = -2; x = 2; x = 1. x-1≠0; x ≠ 1. + - - + (-2)(-1)(2)x ответ х∈(- беск-сть; -2) ∨ (2; + беск-сть)
Четырёхзначное число кратно 15, следовательно делится 5. Тогда последняя цифра искомого числа либо 0, либо 5. Нуль не подходит, т.к. произведение его цифр не равно нулю. Остётся - последняя цифра числа равна 5. Тогда произведение оставшихся цифр больше 11, но меньше 13, что означает - это произведение равно 12. Ни 9, ни 8, ни 7, ни 5 не м.б. среди этих чисел, т.к. не получится произведение равное 12. Это м.б. цифра 6? Но тогда есть единственный набор цифр, произведение которых равно 12 = 1 * 2 * 6. Но, искомое число должно делиться нацело ещё и на 3, т.к. всё число делится на 15. Считаем сумму цифр числа, чтобы определить, делится число на 3 или нет. 1 + 2 + 6 +5 =14. Не делится на 3. Цифра 6 отпадает. М.б. это цифра 4? Опять единственный набор 12 = 1 * 3 * 4. И опять сумма цифр не делится на 3: 1+ 3 + 4 +5 = 12. Цифра 4 отпадает. Может быть это цифра 3? Опять единственный набор 12 = 2 * 2 * 3. А вот сумма цифр делится на 3: 2 + 2 + 3 + 5 = 12. Цифра 3 подходит, как и весь набор 2, 2, 3, 5. Остаётся выяснить в каком порядке они в искомом числе: 2235 : 15 = 149 2325 : 15 = 155 3225 : 15 = 215 Условиям задачи удовлетворяют 3 числа!
x =- 5; x = - 3; x = 3.
х = 5 - корень четной(второй) степени, при переходе через него знак неравенства не меняется, На прямой отметим эти 3 точки, причем все точки выколем, т.к неравенство строгое.
x+5≠ 0;⇒ x ≠ -5
+ + - +
(-5)(-3)(3)x
ответ х∈(- 3; 3).
2) (x^2 - 4)(x-1)^2 > 0;
(x-2)(x+2)(x - 1)^2 >0;
x = -2; x = 2; x = 1.
x-1≠0; x ≠ 1.
+ - - +
(-2)(-1)(2)x
ответ х∈(- беск-сть; -2) ∨ (2; + беск-сть)