Question

Имеют ли корни уровнение. дам 10 б 1)-5/x=3x+2

2)-2,5/x=5

3)4/x=-x

4)6/x=4x-3

Answer 1

1)

$- \frac{5}{x} = 3x + 2 \\ x( 3x + 2) = - 5 \\ 3 {x}^{2} + 2x + 5 = 0 \\ d = { b}^{2} - 4ac = {2}^{2} - 4 \times 3 \times 5 = 4 - 60 = - 56$

Так как дискриминант отрицательный, значит нет корней

2)

$- \frac{2.5}{x} = 5 \\ 5x = - 2.5 \\ x = - 2.5 \div 5 \\ x = - 0.5$

3)

$\frac{4}{x} = - x \\ - x \times x = 4 \\ - {x}^{2} = 4 \\ {x}^{2} = - 4$

Нет корней

4)

$\frac{6}{x} = 4x - 3 \\ x(4x - 3) = 6 \\ 4 {x}^{2} - 3x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 3)}^{2} - 4 \times 4 \times ( - 6) = 9 + 96 = 105 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{105} }{2 \times 4} = \frac{3 - \sqrt{105} }{8} \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{105} }{2 \times 4} = \frac{3 + \sqrt{105} }{8}$