Задание 1. Дана арифметическая прогрессия {an} (на фото) Задание 2. Дана геометрическая прогрессия {bn}: b1=2, q=1/2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.
По теореме Пифагора: По формуле периметра треугольника: Преобразуем: То есть сумма катетов равна 35. Можно преобразовать в следующую систему:
Решаем данную систему.
Решим уравнение - привели к такому виду. - упростили. Теперь решим через дискриминант: Корни: Мы решили квадратное уравнение в системе, теперь найдем 2 варианта чему будет равен катет а: 1) 2) Вот мы и получили 2 катета с 2 разными значениями. Теперь проверим через теорему Пифагора: 1) В данном уравнении мы подставили и Это первое решение с такими катетами. И 2 решение: 2) Здесь значения В этой задаче 2 ответа. ответ: 1) Катет a=20 cм , катет b=15 см, 2) Катет a=20 см, катет b=15 см
иначе {x²+y² =8 ; x+y =0 .⇔{( x+y)² -2xy =8 ; x+y =0 .⇔{xy = - 4 ; x+y =0. x и y корни уравнения t² -0*t -4 =0 (обратная теорема Виета).t²=4; t₁= -2 ;t₂=2. ⇒ x₁= t₁= -2 ;y₁ =t₂=2 или x₂= t₂= 2 ; y₂ =t₁ = -2.
(-2;2) , (2 ;-2). можно решать графически x²+y² =8 ⇔ x²+y² =(2√2)² → окружность с центром в точке начале координат O (0; 0) и радиусом R =2√2. x+y =0 ⇒ y = - x →прямая проходящая через начало координат и дел коорд углы 2-ой и 4-ой пополам .Пересекает окружность в симм точках относительно центра окружности(начало координат) сумма координат этих точек =0.
По формуле периметра треугольника:
Преобразуем:
То есть сумма катетов равна 35.
Можно преобразовать в следующую систему:
Решаем данную систему.
Решим уравнение
Теперь решим через дискриминант:
Корни:
Мы решили квадратное уравнение в системе, теперь найдем 2 варианта чему будет равен катет а:
1)
2)
Вот мы и получили 2 катета с 2 разными значениями. Теперь проверим через теорему Пифагора:
1)
В данном уравнении мы подставили
Это первое решение с такими катетами.
И 2 решение:
2)
Здесь значения
В этой задаче 2 ответа.
ответ: 1) Катет a=20 cм , катет b=15 см, 2) Катет a=20 см, катет b=15 см