

![3)\ \ cos\Big(x+\dfrac{\pi}{5}\Big)\geq \dfrac{1}{2}\\\\-\dfrac{\pi}{3}+\pi n\leq \, x+\dfrac{\pi}{5}\leq \dfrac{\pi}{3}+\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\x\in \Big[\ -\dfrac{8\pi }{15}+\pi n\ ;\ \dfrac{2\pi}{15}+\pi n\ \Big]\ \ ,\ n\in Z](/tpl/images/2076/5409/1b697.png)
Объяснение:
1.

3.
![cos(x+\frac{\pi }{5})\geq \frac{1}{2} \\-\frac{\pi }{3}+2\pi n \leq x+\frac{\pi }{5} \leq \frac{\pi }{3}+2\pi n \\-\frac{8\pi }{15} +2\pi n\leq x \leq \frac{2\pi }{15} +2\pi n,\ n\in \mathbb Z.\\x\in[-\frac{8\pi }{15} +2\pi n;\frac{2\pi }{15} +2\pi n],\ n\in \mathbb Z.\\](/tpl/images/2076/5409/82423.png)
Решение:Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор);
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор);
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9.
Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна
ответ: 0,14.
Решение:Введем независимые события:
А1 = (при аварии сработает первый сигнализатор);
А2 = (при аварии сработает второй сигнализатор);
по условию задачи P(A1)=0,95, P(A2)=0,9.
Введем событие Х = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть
Тогда вероятность события Х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна
ответ: 0,14.