[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр] Запишем число 333...333 в виде произведения: 333333 = 3* 111111 Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111 1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3. 2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три, четыре и так далее. Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)
Числовая окружность похожа на числовую прямую: есть начало отсчета, положительное и отрицательное направление и единичный отрезок. Только на числовой окружности удобнее показывать углы поворота, а не просто числа. Начало отсчета на окружности - правый конец горизонтального радиуса. Положительное направление - против часовой стрелки. Единичный отрезок - один радиан или один градус (в зависимости от задачи).
Вся окружность - 2π радиан. Соответственно, пол окружности - π радиан, четверть - π/2 радиан. Как найти точку, соответствующую числу 2π/3? Надо пол окружности разделить на три равные части и взять 2 из них.
7π/4 - семь четвертых - это больше единицы, то есть 7π/4 больше, чем целое π (4π/4). Значит, точка будет лежать в нижней полуокружности. Делим ее на 4 части и отсчитываем недостающие 3 части. Или можно рассуждать иначе: 2π = 8π/4, а нам надо 7π/4, значит точка "недовернется" на π/4. Делим пополам дугу IV четверти, это искомая точка.
5π/6 - меньше целого π. Делим верхнюю полуокружность на 6 равных частей и отсчитываем 5.
