Дано уравнение: x=−7x+40x−10 Домножим обе части ур-ния на знаменатели: -10 + x получим: x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10) x(x−10)=−7x+40 Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из x(x−10)=−7x+40 в x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение x2−3x−40=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c. Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=D‾‾√−b2a x2=−D‾‾√−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−3 c=−40 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) или x1=8 x2=−5
ответ: 125.
Объяснение:
х² + 9x – 22 =0, имеет корни х1 и х2,
используя т. Виета найдите: х1² +х2².
По т. Виета
x1+x2 = -9; (1)
x1*x2=-22; (2)
Возведем в квадрат (1)
(x1+x2)²= (-9)²;
x1²+2x1*x2+x2² = 81; (3)
Выражение (2) умножим на 2:
2x1*x2 =2*(-22);
2x1*x2 =-44 подставляем в (3):
x1²+(-44)+x2² = 81;
x1²+x2² = 44+81;
x1²+x2² = 125.