Question

Постройте график функции:
1) f(x)=√x+1; 2) f(x)=√(x+1).

Answer 1

Сверху удачи в школе,

Answer 2

Хорошо, давайте построим графики функций f(x) = √x+1 и f(x) = √(x+1).

1) График функции f(x) = √x+1:

Для построения графика функции f(x) = √x+1 мы можем использовать таблицу значений.

Выберем несколько значений для х и посчитаем соответствующие значения функции f(x).

x | f(x) = √x+1
---|--------------
-2 | √(-2)+1
-1 | √(-1)+1
0 | √(0)+1
1 | √(1)+1
2 | √(2)+1

Таким образом, получаем следующую таблицу:

x | f(x) = √x+1
---|--------------
-2 | не определено
-1 | 0
0 | 1
1 | 2
2 | √3

Теперь построим график, откладывая значения из таблицы на координатной плоскости:

        |

        |         *

        |       *

        |     *

        |   *

        | *

--------|-------------------------------

        -2 -1  0  1  2

На графике мы видим, что при х < -1 функция не определена, что соответствует отсутствию значения под корнем для отрицательных аргументов. В точке х = -1 функция принимает значение 0, затем значение функции растет при увеличении х.

2) График функции f(x) = √(x+1):

Аналогично, для построения графика функции f(x) = √(x+1) мы будем использовать таблицу значений.

Выберем несколько значений для х и посчитаем соответствующие значения функции f(x).

x | f(x) = √(x+1)
---|--------------
-2 | √(-2+1)
-1 | √(-1+1)
0 | √(0+1)
1 | √(1+1)
2 | √(2+1)

Таким образом, получаем следующую таблицу:

x | f(x) = √(x+1)
---|--------------
-2 | не определено
-1 | 0
0 | 1
1 | √2
2 | √3

Изобразим эти значения на координатной плоскости:

        |

        |         *

        |        *

        |       *

        |      *

--------|-------------------------------

        -2 -1  0  1  2

На этом графике мы также видим, что при х < -1 функция не определена, что также соответствует отсутствию значения под корнем для отрицательных аргументов. В точке х = -1 функция принимает значение 0, затем значение функции растет при увеличении х.

Надеюсь, данное описание и графики помогут вам лучше понять и представить данные функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.